大家帮帮忙,一道高中数学题，谢谢！

解：1）图略（这个分段后很好画）
2） 分段函数，以x+1=0 和2x-1=0为界 即x<-1 -1≤x<1/2 x≥1/2三种情况
x<-1 f(x)= -x-1-2x+1=-3x
-1≤x1/2 f(x)=x+1 -2x+1=-x+2
x≥1/2 f(x)=x+1+2x-1=3x
既然是在（负无穷大，零]上恒成立，就不能像楼上那样分了，首先b ≥2是一定的（否则的话，f(x)小于等于ax+b在x=0处不成立），然后再解释a必须满足a≤-3，这是因为如果a>-3,那么就有y=f(x)和y=ax+b在（负无穷大，零]上某处相交，不成立。除此之外，再无其他条件。
所以，-b≤-2（因为b ≥2），a≤-3两边相加即得a—b≤-5，所以a—b的最大值为-5

（1）分段函数，以x+1=0 和2x-1=0为界 即x<-1 -1≤x<1/2 x≥1/2三种情况
x<-1 f(x)= -x-1-2x+1=-3x
-1≤x1/2 f(x)=x+1 -2x+1=-x+2
x≥1/2 f(x)=x+1+2x-1
（2）｛思考a-b求最大值，a取最大，b取最小｝分开2种情况讨论 x<-1 和 -1≤x≤0
x<-1 -3x≤ax+b (a+3)x+b≥0
a≤-3时函数递减，且(a+3)x ≥0 b≥-(a+3)x 最大a=-3 最小b=0 此种情况a—b的最大值为-3
-3o
-1≤x≤0 -x+2≤ax+b (a-1)x-2+b ≥0 a≤1 最大a为1 最小b为2 此种情况a—b的最大值为-1
a>1 b>2- (a-1)x a—b <-1
综合以上情况 求a—b的最大值为-1

多动动脑子