高二数学题！急！
正方体A1B1C1D1-ABCD中E，F，G，分别是AB，AD，AA1的中点。求证AC1垂直于平面EFG。求过程！
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2023年02月22日 02:02
热门回答（2个）
游客1
连接AD1和AB1以及A1D和A1B
根据正方体的性质
D1C1⊥A1D，A1D⊥AD1
则A1D⊥△C1D1A
则有A1D⊥AC1
又F，G为AD,AA1中点
FG‖A1D
所以FG⊥AC1
同理GE⊥AC1
所以AC1⊥△EFG
游客2
∵∴⊥
∵ABCD是正方形
∴BD⊥AC
∵BD⊥CC1
∴BD⊥面ACC1
∴BD⊥AC1
∵EF//BD
∴EF⊥AC1
同理可证EG⊥AC1
∴AC1⊥面EFG
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