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两道高一数学题求解,谢谢!

1.已知f(x)在R上是奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x눀+x-1,则f(x)=2.若函数f(x)=(k-2)x눀+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是希望能给出详细的过程,谢谢
被浏览: 0次 2023年02月18日 07:24
热门回答(4个)
游客1

(1)因为f(x)在R上是奇函数,所以当x小于0时,f(x)=-f(-x)= -(x²-x-1)=-x²+x+1

(2)因为f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,所以f(x)关于y轴对称,k-1=0,k=1,所以k-2=-1 该二次函数开口向下,画出图像可知递减区间是(0,+∞)

哪里不懂再问我吧~

游客2

1,x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞),f(-x)=x²-x-1,f(x)=-f(-x)=-x²+x+1
x=0,f(x)=0
f(x)=...大括号,然后把各定义域的函数表达式写出来,标好定义域。
2,偶函数,f(-x)=f(x),所以k=1.
f(x)=-x²+3,减区间为(0,+∞)

游客3

2.因为此函数是偶函数,所以x前的系数应为0,k-1=0,k=1,然后就可以根据二次函数求解了
1.因为函数是奇函数,所以f(x)=﹣f(﹣x),令x=﹣x,f(﹣x)=x²-x-1,即当x∈﹙﹣∞,0﹚时,f﹙x﹚=﹣x²+x+1

游客4

因为f(x)在R上是奇函数,所以f(x)=-f(-x).当x<0时,-x>0,所以
f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-x-1]=-x^2+x+1,所以,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x²+x-1
当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x²+x+1