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两道高一数学题各位大师帮帮忙吧！

2lg√2 + log2 5 lg2 要详细的解题过程我怎么算都是-1 可是他们算的都是1f(log1/4 X)=X-1/X+1 求f(x)的解析式

被浏览: 0次 2023年02月19日 06:04

热门回答（3个）

游客1

这几个底数和真数都大于1的对数不管怎样都是正的吧正数加正数怎么会负啊
2lg√2=lg2
log2 5=lg5/lg2
log2 5 lg2 =lg5/lg2×lg2=lg5
2lg√2 + log2 5 lg2 =lg2+lg5=1

下面一个
x=1/4的log1/4 X次方
令t=log1/4 X，代入
f（t）=1/4的t次方-1/(1/4的t次方)+1
把t换成x
即得f（x）的解析式f（x）=1/4的x次方-1/(1/4的x次方)+1

游客2

就是求y=f-1(x)反函数
2^y=(1+x)/(1-x)=-(x-1+2)/(x-1)
=-1-2/(x-1)
2/(x-1)=-2^y-1
x-1=-2/(2^y+1)
x=1-2/(2^y-1)=(2^y-1)/(2^y+1)
所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)

游客3

2^y=(1+x)/(1-x)=-(x-1+2)/(x-1)
=-1-2/(x-1)
2/(x-1)=-2^y-1
x-1=-2/(2^y+1)
x=1-2/(2^y-1)=(2^y-1)/(2^y+1)
所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)

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