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求解一道高一数学题,急!

数列{an}的前n项和Sn=1/2n2(后面2是代表平方)+1/2n(1)求数列an的通项公式(2)若bn=n(1/2)的an次方,求数列bn的前n项和Tn。 要有过程,谢谢了!
被浏览: 0次 2023年02月13日 06:46
热门回答(4个)
游客1

写法还有问题,
应该是:
Sn=n^2/2+n/2

解:
(1)
∵an=Sn-S(n-1) (n>1取正整数)
∴an=n^2/2+n/2-(n-1)^2/2 - (n-1)/2
=(1/2)[n^2-(n-1)^2]+(1/2)(n-n+1)
=(1/2)(2n-1)+1/2
=n
当n=1时:
a1=S1=1/2+1/2=1,也符合an=n
∴an=n
(2)
bn=n[(1/2)^an]
=n[(1/2)^n]
则:
Tn=1*[(1/2)^1]+2*[(1/2)^2]+3*[(1/2)^3]+.......+n[(1/2)^n]
(1/2)Tn= 1*[(1/2)^2]+2*[(1/2)^3]+.......+(n-1)[(1/2)^n]+n[(1/2)^(n+1)]
上述两式相减:
(1/2)Tn=1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3+............+(1/2)^n - n[(1/2)^(n+1)]
=1-(1/2)^n - n[(1/2)^(n+1)]
∴Tn=2 - (1/2)^(n-1) - n[(1/2)^n]

游客2

很简单的,考点是换元而已
解:令根号x+1=u;则x=(u-1)*2
所以f(u)=(u-1)*2+根号2(u-1)*2+3
化简就行了
最后把字母u换成x就是所求了

游客3

π/6 <2x+π/6 <2π+π/6
在0<x<π时,f(x)的图像应该是1降到-1再升到1(因为不好画图,我就直接文字说了,明白就好了)
当m=-1时,x只有一个值,而x取值不包括0和π,所以m取1时是没有实数根的
m的取值范围是(-1,1)

游客4

1和2
都错,因为在空间中可能不在一个平面
3对,无论在哪三条直线都是
共面

4就更对了
不用多说