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高一数学题。求解答。急求！！！

被浏览: 0次 2023年04月22日 16:52

热门回答（2个）

游客1

1）设P（x，模镇y）是切线拍源上任一点，切点为Q（x1，y1），圆心为M（a，b），
因为切线上的点与切点的连线和切旦贺粗点与圆心的连线垂直，
即 QP丄QM ，
由于 QP=（x-x1，y-y1），QM=（a-x1，b-y1），
所以由QP丄QM 得 (x-x1)*(a-x1)+(y-y1)*(b-y1)=0 ，（*）
由于 Q 在圆上，因此 (x1-a)^2+(y1-b)^2=R^2 ，
所以由（*）得 [(x-a)+(a-x1)]*(a-x1)+[(y-b)+(b-y1)]*(b-y1)=0 ，
展开得 (x-a)*(a-x1)+(y-b)*(b-y1)=-(a-x1)^2-(b-y1)^2=-R^2 ，
即 (x-a)*(x1-a)+(y-b)*(y1-b)=R^2 。
上式与（*）式都是过（x1，y1）的圆的切线方程。

2）很显然恒有公共点（0，0）。