一个数学题，求高手帮忙解答
过点P（0,-a)做直线l与抛物线C：x^2=4ay(a>0)相交于A,B两点，F为C的焦点，若FA的绝对值=2FB的绝对值，则直线l的斜率是多少
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2023年05月24日 07:11
热门回答（2个）
游客1
解：p=2a，y=-a为抛物线准线
FA=2FB，据抛物线性质，知yA+a=2（yB+a）, (yA表点A的纵坐标，下同)
分别过A，B向y=-a做垂线，据相似三角形性质，易知坦樱B为AP中点，即让丛丛xA=2xB（不论正负）
A，B均为抛物线C：x^2=4ay(a>0)的点
xA^2=4ayA ，xB^2=4ayB
上述几式联立，易得yB=a/2，则xB=±√2a
结合点P（0,-a)
易得直线郑敏l的斜率为±3√2/4.
游客2
k=±(3√2)/4
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