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高一数学题急求！！

设a属于（－1，2分之1，1，3），使函数y＝X的a方的定义域为R且为奇函数的所有a值为？

被浏览: 0次 2023年02月19日 00:51

热门回答（5个）

游客1

因为方程的定义域为R，则a值>0且为整数，（若小于等于0或不为整数，当x为负数或0是不合题意）。a不等于-1和1/2。方程为奇函数，则f(x)=-f(-x)，可推出(x)a=-(-x)a。[a为x的指数]，可推出a为奇数，所以a值为1,3。

游客2

a=-1时，y=1/x，定义域不是R，是(-∞,0)∪(0,+∞)。
a=1/2时，y=√x，定义域也不是R，是[0,+∞)。
a=1时，y=x，定义域为R，且为奇函数。
a=3时，y=x^3，定义域为R，且为奇函数。
故a=1或3

游客3

定义域为R，且为奇函数
-1不行，因为x≠0
2不行，因为是偶函数
1可以
3也可以

游客4

f(x)=x^a
是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
即(-x)^a=-x^a
(-1)^a*x^a=-x^a
(-1)^a=-1
a=1,3

游客5

1,3

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