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x,y∈正实数，且2/x+1/y=1,则x+y的最小值为需要详细过程和答案谢谢
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2023年09月01日 17:06
热门回答（4个）
游客1
因为2/x+1/y=1
(x+y)=(x+y)(2/x+1/y)=(y/败凯桥x+x/y)+y/x+3
由于x、y都是正数，孙则所以有察猛 y/x+x/y≥2, y/x≥0,
所以最小值x+y≥5 (2+0+3=5)
游客2
解：汪灶∵x.y＞0,且(2/x)+(1/y)=1.∴由困慎扮题设及基本不等式可得:x+y=(x+y)[(2/孝消x)+(1/y)]=3+(x/y)+(2y/x)≥3+2√2.即x+y≥3+2√2.∴(x+y)min=3+2√2.
游客3
利用均值不等式当2/x等于1/y都等于0.5时最小，最小值是6
游客4
x+y=(x+y)*1=（x+y)(2/x+1/y)=x/y+2y/x+3>=2*（根号2）+3,
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