高一数学题求解！！
已知f(x)=cx/(2x 3),若f[f(x)]=x恒成立,求实数c
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2023年04月08日 07:02
热门回答（2个）
游客1
f[f(x)]=c[cx/(2x+3)]/[2cx/(2x+3)+3]=x
上下乘2x+3
c²x/(2cx+6x+9)=x
c²x=2cx²+6x²逗锋+9x
(2c+6)x²+(9-c²)x=0
恒成立则两个系数橡李为0
2c+6=0
9-c²山如晌=0
c=-3
游客2
令f(x)=8
x+√(2x)-9=0
√x是未知如伍数
√x=(-√2±√38)/2
所以√x=(-√2+√38)/2
x=10-√19
所渣老以f(10-√19)=8
f-1(8)=10-√渣梁或19
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