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一道数学题，高手帮帮忙啊！

在△ABC中,三边a、b、c满足a+b+c=二分之三倍根号二,a²＋b²＋c²＝二分之三，试判断△ABC的形状。高手帮帮忙啊！！！！！！！！谢谢了！

被浏览: 0次 2023年04月18日 04:58

热门回答（3个）

游客1

等边
a+b+c=二分之三倍根号二两边平方 a²＋b²＋c²+2ab+2bc+2ac=9/2
a²＋b²＋c²＝二分之三

前面减后面，得2ab+2bc+2ac =3
a²＋b²＋c²＝二分之三两边乘2，
两晌猛式想减，左边配方（a-b）平团竖方+（b-c）平方+（a-c）平方 =0
说明三个塌谨大括号都为0
a=b=c
等边

游客2

因为题中各个未知数的知并好限制条件一样蔽搏。所以猜测是等边三角形。a=b=c=二分之根号搭铅二。带入两式发现符合条件。所以该三角形是等边三角形。

游客3

是等边三角形让我想起初中那会了~~~诶~~ a=b=c=二分之根号二~~~

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