求助一道数学题！
三角形ABC的中线AD交外接圆于E，若AB=c，AC=b，AD/DE=k，则用b，c，k表示BC。谢谢！！
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2023年04月06日 06:16
热门回答（2个）
游客1
设AD=x,DE=kx,BE=y，CE=z,BD=DC=a
由相似，
a/kx=b/y => y=kxb/a
x/a=z/c => z=xc/a
又由托勒密，
cz+by=(k+1)x*2a
代入整理，空祥a^2=（kb^2+c^2）旁悉/2（k+1）
故，BC=2a=2*根号下（kb^2+c^2）/2（k+1）运亏乎
游客2
解：
设AD=x,DE=kx,BE=y，CE=z,BD=DC=a
又因为相顷谨竖似，
a/kx=b/晌键y => y=kxb/a
x/a=z/c => z=xc/a
又由托勒密雀大，
cz+by=(k+1)x*2a
代入整理，a^2=（kb^2+c^2）/2（k+1）
所以BC=2a=2*根号下（kb^2+c^2）/2（k+1）
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