高中数学：一道导数题目，高手进！
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2023年09月07日 02:45
热门回答（1个）
游客1
定义域(0，+∞)
f'=x-a/x
1.当a<0时
f'>0，单增
当x趋近于0时
容易知道f(x)趋近于-∞
当x=1时，f(x)=1/2>0
因此仅有一根
2.当a>握弊0时
令f'=x-a/x=0
解得x=√a(舍去负值)
容易知道，f(x)在(0，√a)上单减，在(√a，+∞)上单增
f(√a)=a/2-a/2lna
当f(√a)=a/2-a/2lna=0，即a=e时，仅有1根
当0
当a>e时，f(√a)<0，有两告闷个解
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