一道高中数学题 高手快来啊啊~~！！

用余弦定理算。
可设AD=b=DE,其他边就可以用b表示出来。

设cosDAB=(b^2+a^2-b^2/3)/友销(2ab)=(b^2+4a^2-3b^2)/(2*2a*b)
就敏纳是cosDAB=(AD的平方+AB的平方-BD的桥告没平方)/(2*AD*AB)
=(AD的平方+AC的平方-CD的平方)/(2*AD*AC)
求得山高,即b=（sqrt（15）/5）·a

∵AB=BC=a
∴B是AC的中点
又∵A点测得山顶的仰角是45°，B点测得山顶的仰角是60°，C点弊哗键测得山顶的仰角是芦肢30°
∴B点离山脚最近.A点租巧次之.C点最远
∴山在BA之间
设山顶为D,山脚为O
则tan30=OD:OC
tan45=OD:AO
∵AB=BC=a
∴OC=OB+BC=OB+a
OA=AB-OB=a-OB
代入得:
tan30=OD:(a+OB)
tan45=OD:(a-OB)
解得:OB=(2-根号3)a
把OB代入tan45=OD:(a-OB)
得到:OD=(根号3-1)a
所以这座山的高度为(根号3-1)a

自己运算检验检验看

这题关键在作图，图画对橘前了就好猛伍码算啦，答案为枝哪(sqrt(3)-1)a

sqrt（3）×a/2

[（根号3）-1]a

（根号3-1）a